"La afinación pitagórica tiene la gran ventaja de poder deducir todos los intervalos de un principio muy simple, la mera adición de quintas. Sumando quintas y restando las correspondientes octavas podemos colocar en la octava todos los intervalos". (Goldáraz, 2004: 51)
Los intervalos justos contienen las proporciones más simples:
El intervalo de 8ª corresponde a: 2/1.
El intervalo de 5ª corresponde a 3/2.
El intervalo de 4ª corresponde a 4/3.
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Un pequeño truco: si queremos conseguir intervalos descendentes invertimos las proporciones: 1/2, 2/3 y 3/4. Ejemplo: "la" (440hz) x 1/2 = 220 (octava baja).
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- Si partimos de la nota "la" de 440hz, y queremos subir una 8ª: 440 x 2/1 = 880.
- Para sumar 5ª: 440 x 3/2 = 660 (mi)
- Para sumar otra 5ª: 660 x 3/2 = 990 (si)
- La nota "si" la bajamos una 8ª: 990 x 1/2 = 495 (ya tenemos el intervalo de 2ª mayor)
- Sumamos una 5ª a este último: 495 x 3/2 = 742, 5 (Fa#)
- Sumamos otra 5ª: 742.5 x 3/2 = 1.113, 75
- Como nos hemos pasado de la 8ª, bajamos una octava: 1.113, 75 x 1/2 = 556, 875 (Ya tenemos el intervalo de 3ª mayor: Do#).
etc.
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J. Javier Goldáraz Gaínza: Afinación y temperamentos históricos. Alianza Música. Madrid. 2004.
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