Texturas I

El término textura puede definirse como la manera de entretejer las voces o las distintas partes o líneas dentro de una composición. En música, la distribución y disposición de las voces o de los instrumentos forman un entramado que, con la influencia de los timbres, de los elementos armónicos, del ritmo, de los elementos contrapuntísticos, dan lugar a lo que llamamos textura.

Tipos de textura.
Podemos distinguir de forma general los siguientes tipos de textura:

• Textura monofónica

Está conformada por una sola línea melódica. Esta es la textura del Canto Gregoriano:

• Textura homofónica

Se trata de una línea melódica que se acompañada de otras voces de forma simultánea.

 

La textura homofónica derivó más adelante en la melodía acompañada, tan importante en el Barroco. Aquí vemos la famosa melodía de Folía de Arcángelo Corelli, acompañada por un bajo (bajo contínuo) y los números que acompañan al bajo es el cifrado, que lo interpreta un clave. La textura homofónica se mantiene ya que a cada compás le pertenece un acorde:

• Textura polifónica

Literalmente significa "a varias voces", por tanto son aquellas texturas en las que se combinan dos o más líneas melódicas. Son melodías independientes que a su vez forman un todo en su conjunto.
La Polifonía contrapuntística imitativa es un tipo especial de polifonía contrapuntística, en la que las voces se van imitando unas a otras: la melodía de una voz presenta un fragmento de un tema, que es inmediatamente imitado por otra, de modo que el mismo suggeto o motivo aparecen en las distintas voces.

Arriba podemos observar las distintas entradas donde mantienen una misma relación interválica (el motivo aparece a modo de pregunta y respuesta -5ª inferior-). Se aprecia cómo Palestrina modifica la cola del sujeto (color verde) en cada una de las entradas, mientras que la cabeza del sujeto la mantiene inalterada (alternando preguntas y respuestas). 

Funciones tonales II

A veces la teoría choca con la práctica. La teoría pretende "atrapar" en dogmas cosas que en la práctica la cuestiona. Esto ocurre cuando se intenta explicar tal y como lo voy hacer ahora.

¿Lo habéis entendido?

Yo tampoco.

Bueno, a lo que iba:

Una cosa son los acordes relativos otra las tonalidades relativas y otra cosa las funciones tonales, aunque no quita que tengan ciertas afinidades. Hoy voy a incidir en las funciones tonales, ya que existe un matiz diferenciador respecto a los acordes relativos.

En 3º de Armonía se afirma que el Vº y el VIIº tienen función de dominante. Y tanto es así, que el Vº se apropia del VIIº para convertirse en lo que conocemos como acorde de "séptima de dominante"(V7).

 

Aquí tenemos la cadencia clásica con sus funciones tonales: subdominante-dominante-tónica.

 

También hemos mencionado en otra ocasión cómo el IIº sustituye al IV, donde estos dos grados pasan a tener función de subdominante.

Ahora en en estado fundamental: II7-V-I.

También hemos dicho en otro apartado que el Iº y el VIº son de función de tónica, puesto que a veces el VIº sustituye a la tónica.

Sin embargo, el IIIº no sustituye a la dominante, sino que VIIº sustituye al Vº. Esto se debe al influjo (muy sutil) de la disonancia de 5ª disminuida (tritono) que ejerce sobre los acordes. Así, el acorde de V7 (sol-si-re-fa) contiene en su constitución el intervalo de tritono (si-fa), convirtiéndose en un acorde disonante con tendencia a resolver en tónica. El IIIº es un acorde vago, sin una función clara y definida: a veces puede sustituir a la tónica, otras veces precede a la subdominante, y otras veces precede al VI grado.

La Armonía del Universo.

En la primera clase de 3º de Armonía se hizo mención al significado que los antiguos griegos entendían por Armonía. Si recordáis, había una conexión entre Armonía y Cosmos, en la cual Pitágoras (más bien Los Pitagóricos, es decir sus seguidores) relacionaban la música con el movimiento de los astros. Los Pitagóricos afirmaban que Pitágoras podía oir el sonido de los astros, y que la música era la Armonía de las Esferas en miniatura.

Aquí tenéis un magnífico video que aborda el tema. Recordad que el sonido son vibraciones (ej: La= 440 hz), y las vibraciones son determinados "ciclos" por segundos. De igual manera, los planetas están en movimiento y realizan ciclos constantes, claro está que en niveles inmensamente grandes de tiempo. El oído humano no percibe el sonido por debajo de los 20 hz por segundo, así, el sonido de los planetas que representa el video es una adaptación matemática al registro audible humano, se trata pues de una proporción matemática. Que lo disfrutéis (lo más espectacular son los primeros 5 minutos).

Fuente: El Universo Mecánico.

El Pato Donald en el País de las Mátemáticas

El Pato Donald en el País de las matemáticas (Matemáticas y Música).

Zarabanda. Análisis

Aquí tenéis el análisis armónico nuevamente revisado de la Zarabanda 24-10-2011 (sección B).

Resumiendo (análisis armónico) sección B:

Tonalidades: SiM (Dominante) - Fa#m (subdominante) - MiM (tónica)

• La modulación hacia Fa#m la definimos como modulación transitoria, puesto que no se instala en ella.
• La enfatización de la subdominante antes del final es una dominante secundaria y estructuralmente no tiene relevancia.
• Otra lectura armónica más resumida de la pieza, que es como la describe Charles Rossen, es teniendo en cuenta sólo los acordes (o tonalidades) de comienzos y finales: 

//: I - V ://: V - I ://

Bajo cifrado sobre el V7, elaboración

Voy a exponer una serie de pasos para construir un acorde de V7 sobre un bajo cifrado. Como ya conocéis las inversiones de un acorde de séptima de dominante y el cifrado en sus distintas inversiones, sabemos pues que +6 es la segunda inversión, y como vemos abajo partimos de la nota fa:

• Paso 1: hallar la fundamental del acorde. Para ello anotamos la extensión del acorde y como sabemos que la segunda inversión es la 5ª del acorde la que se sitúa en el bajo, hacemos la operación que vemos arriba (aún no sabemos las alteraciones).
• Paso 2: hallar la interválica con el modelo (V7 de DoM). El modelo es la escala de DoM (por ser conocido para nosotros), y como el Vº7 de DoM es "sol-si-re-fa", hemos de contrastar la interválica. He puesto dos formas de ver la interválica: modelo 1 y 2. Elegid el que más os convenga.
• Como el bajo "fa" es quinta del acorde que hemos de averiguar, buscamos la quinta del acorde del modelo (re), y ahora contrastamos la interválica del modelo con el que queremos averiguar:

ej:
- de la 5ª a la 7ª del acorde ha de haber una 3ª m.
- de la 5ª a la 3ª del acorde ha de haber una 3ª m.
- de la 5ª a la fundamental ha de haber una 5ª justa.

Hay muchas maneras de abordar la interválica, y seguramente cada uno de vosotros tenéis vuestro truquillo, ¡hay que memorizar la interválica del acorde de 7ª de Dominante!

bien como intervalos consecutivos:

3ªM-3ªm-3ªm

O bien (desde su fundamental)

3ªM-5ªJ-7ªm

Tonalidades relativas

Como continuación a los acordes relativos de una tonalidad (Asignatura de Análisis optativa 6º) y debido al análisis que se hizo en la pizarra veo conveniente ahondar en las semejanzas y diferencias entre acordes relativos y tonalidades relativas.

Los acordes relativos se desenvuelven dentro de una tonalidad, tienen un carácter "local". Mientras que las tonalidades relativas adquieren un carácter "global".

Sin embargo es fácil perderse o confundirse, normalmente se capta de forma intuitiva durante el análisis. Por ejemplo, en el siguiente gráfico bien puede pertenecer tanto a una tonalidad en concreto (local) como a distintas tonalidades (sentido global):

Podemos verlo como acordes pertenecientes a la tonalidad de DoM; se observan los acordes primarios (mayores) y debajo sus respectivos relativos menores (secundarios). Sin embargo, un cambio de perspectiva podría tener otro sentido, pues el gráfico es una fracción del Círculo de Quintas donde se plasman todas las tonalidades mayores, junto a sus tonalidades relativas menores.

Acordes relativos

Hoy en clase de Análisis de 6º ha surgido el concepto de acordes relativos, éstos se basan en las funciones armónicas (Subdominante, Dominante, Tónica). Pongo a continuación algunas cualidades para que se les llamen relativos:

• Dentro de la tonalidad se sitúan a distancia de 3ª descendentes.

• Mantienen dos notas en común con su acorde principal.

• Se exceptúa el VIIº, ya que es un acorde disonante. Aquí hay que resaltar que el VIIº es absorbido por el Vº, convirtiéndose en el "acorde de séptima de dominante". Así, la tríada de Vº y la tríada de VIIº se dicen que tienen función de dominante.

• El Iº y el VIº (en el modo mayor) hacen función de tónica. Precisamente son las dos tónicas relativas entre sí de nuestro sistema occidental: modo mayor y modo menor. Y su acorde de dominante es el mismo: (sol-si-re-fa). Además, las resoluciones obligadas de este acorde de V7 (si y fa) resuelven satisfactoriamente en ambos acordes: cadencia perfecta y cadencia rota.

• La línea del bajo en una cadencia clásica perfecta es: fa-sol-do (IV-V-I):

Pero con el mismo bajo se realiza la siguiente progresión: IV6-V-I (la llamada cadencia francesa), es por eso que el IVº (subdominante) sea sustituido por el IIº (rem)

Se dice entonces que cada uno de los acordes primarios (mayores):  Iº, IVº y Vº tiene su relativo menor (por orden) VIº, IIº y IIIº, situados estos a una 3ª descendente.

Funciones Tonales I

En clase habíamos visto cómo el acorde tríada "Perfecto Mayor" formaba parte de la física del sonido, es decir: de la Naturaleza. Puesto que los primeros armónicos contienen esta sonoridad:

Debido a este principio se construyeron por extensión los demás acordes tríadas pertenecientes a la escala diatónica: Los grados tonales:

Se analizó en clase detenidamente cada interválica de cada grado y lo agrupamos por grupos:

A los perfectos mayores se les llaman acordes primarios (puesto que imitan a la naturaleza), al grupo de perfectos menores se les llaman acordes secundarios y al último se caracteriza por contener una disonancia de 5ª disminuida en su interválica interna, se trata de un acorde menor (3ª menor) con 5ª disminuida.

El acorde más importante de todos es la Tónica, pues es el que da nombre a la tonalidad y es donde comienza y donde termina una obra musical. Luego tenemos a la Dominante, la dominante ocupa un lugar preeminente ya que siempre suele preceder a la tónica. En tercer lugar de importancia está la subdominante, que a su vez suele preceder a la dominante en lugares estratégicos, como en las cadencias.

Tenemos pues, tres pilares que establecen una tonalidad:

En el gráfico anterior he colocado la tónica en el centro ya que la subdominante está situada a una 5ª descendente (FaM) y la dominante se sitúa a una 5ª ascendente (SolM) respecto a la tónica (DoM).


Pero en las piezas musicales las funciones tonales aparecen en el siguiente orden:

Estas funciones tonales son la que dan sentido a las piezas musicales, a las cadencias, a las semicadencias, etc. Son como los puntos, comas, punto y coma, punto y seguido o punto y aparte de la escritura.

Corrientes musicales del s. XX

En la asignatura de Taller de Música Contemporánea haremos en el primer trimestre un acercamiento a las corrientes musicales del s. XX a través de medios audiovisuales. Pongo aquí un esquema borrador de las distintas corrientes musicales que saldrán a relucir en clase.

El acorde de sexta. Consideraciones

Hay preguntas que hacen trabajar, y esta es una de ellas. He tenido que contrastar bibliografías. La respuesta puede ser bastante complicada, pero.... si el alumnado pregunta.... el profesor responde:

Suelen surgir en las clases dudas sobre el acorde de sexta respecto a duplicaciones y prohibiciones. Incluso alguien en una asignatura de 4ª de Armonía apuntó que se trata de un acorde independiente (no basado en la 1ª inversión de un acorde en estado fundamental), y en efecto es así, pero de eso hace ya varios siglos. En el S. XVII surgió la idea de que el bajo es el fundamento de la armonía y el acorde de sexta era considerado como un acorde independiente.

Sin embargo, en el s. XVIII encontraron la forma de simplicar los acordes, dado que "do-mi-sol" (estado fundamental),  "mi-sol-do" (1ª inversión) y "sol-do-mi" (segunda inversión) contienen las mismas notas, resolvieron en simplicar estas dos inversiones como variantes del estado fundamental tal y como lo conocemos hoy día. Aquí ya no es el bajo el fundamento de la armonía, por que la fundamental del acorde puede no estar en el bajo, pero sí en las voces superiores. Ahora, el bajo fundamental de un acorde se ha convertido en la base del análisis armónico (Shoemberg, Tratado de Armonía), es decir, considerar la fundamental de un acorde en distintos estados. Esto no ocurría en el s. XVII.

Diether de la Motte, en su Armonía lo expresa así:

"Hacia 1600, se erigían sobre un bajo la 3ª y la 5ª ó la 3ª y la 6ª. (...) Sólo en el clasicismo vienés se llegan a entender los acordes de sexta de modo inconfundible como inversiones de tríadas en estado fundamental."

• Duplicaciones

Las duplicaciones han de ser las que favorecen la sonoridad de la fundamental del acorde: conviene duplicar entonces la fundamental y la quinta. La razón de esto es por cuestiones físicas del sonido, y hay que remitirse a los armónicos naturales (parciales) de un sonido musical: el segundo armónico ( después de la fundamental) es la 8ª, y el siguiente armónico es la 5ª. Duplicar el bajo ( o sea, la 3ª del acorde) no favorece asentar los armónicos de una fundamental.

Vemos aquí los armónicos (parciales) sobre una fundamental (do). Vemos que los 5 primeros armónicos forman la tríada mayor. Schoemberg hace un inciso magistral donde afirma que la segunda inversión (sol-do-mi) es más consonante que la 1ª inversión (mi-sol-do), pues la 2ª inversión lo tenemos en los armónicos 3,4, y 5, mientras que la 1ª inversión los armónicos son más lejanos: 5,6 y 8:

Esto en cuanto a su sonoridad, ya que la inclusión de los acordes de 6ª en los ejercicios de Armonía hace que el bajo se libere de continuos saltos y favorezca la línea melódica del bajo. Es por ello que se sacrifique su sonoridad por la línea melódica y pueda así también duplicarse el bajo (3ª del acorde, prohibido en las enseñanzas del primer curso de Armonía).

1. El Tratado de Armonía de Joaquín Zamacois nos ofrece un maremagnun de ejemplos permitidos y prohibidos que para nuestros objetivos resultan excesivos.
2. Walter Piston, en su Armonía, defiende la duplicación en los acordes de 6ª cuando sean notas que impliquen los pilares de la tonalidad, es decir: la tónica (nota Do), la dominante (nota sol) y la subdominante (nota fa).
3. Schoemberg se basa en cambio en los armónicos superiores de una fundamental y duplicar el armónico más cercano. 
4. Por la misma línea que Schoemberg va Enrique Rueda en su Armonía. 
5. Raso del Molino admite tan sólo la duplicación del bajo en los acordes de sexta en la denominada cambiata (que ya conocéis y que no es otra cosa que por interés melódico), además de en los cambios de posición, por lo que resulta algo limitado.

 Conclusión: en nuestros ejercicios podremos duplicar el bajo en los acordes de sexta sin temor, siempre que lo justifiquemos melódicamente o por que no haya otra manera de hacerlo mejor.

Enlaces de Fundamentales "mezclas": autocorrección.

Pongo un ejemplo en los enlaces de tres acordes de "mezclas de fundamentales" para que vosotros mismos podáis autocorregiros.

1) Lo primero es saber qué saltos de fundamentales son:

- Vemos que el primer enlace es un salto de fundamentales de 4ª ascendente. Y el segundo es un salto de fundamentales de 3ª descendentes.

2) Os vais a los ejemplos que hicimos en clase y buscamos los enlaces "modelo" expuestos como ejemplo:

 

3) Colocáis al lado de cada nota su correspondiente posición numérica respecto al bajo, es decir: la 8ª, 5ª ó 3ª del acorde en los dos acordes:

 

4) Recordad que en los ejercicios las disposiciones abiertas o cerradas es de vuestra elección, y las posiciones de 8ª, 5ª ó 3ª en el soprano también (ver en fotocopias diferencia entre disposición y posición).

La relación numérica de los modelos tal y como están en el gráfico de arriba ha de coincidir con vuestro ejercicio. Ej: en el primer acorde (I) la 8ª (que está en el tenor) pasa a ser la 5ª del segundo acorde (IV). Aquí está en el tenor pero según la disposición os puede salir en cualquiera de las tres voces: soprano, contralto o tenor, pero la relación numérica no va a cambiar. 

Los ejemplos "modelos" están basados en la ley del mínimo movimiento, es decir: mantener las notas comunes en la misma voz, y uso del movimiento conjunto. ¡EXCEPTO! en los enlaces de 2ª ascendentes y descendentes donde aparecen por primera vez un salto de 3ª.

El substratum armónico de ciertas melodías

En clase hemos planteado la composición de una melodía partiendo de una base armónica preestablecida a modo de un ejercicio armónico en estilo vocal (tipo coral). En el siguiente ejemplo, se ha realizado el proceso contrario, es decir, una reducción armónica de las voces (ver órgano) respetando las tesituras y omitiendo retardos, etc. El resultado de esta reducción es un sorprendente equilibrio de los enlaces armónicos y de la marcha de las voces. Pareciera como si el compositor tuviera en mente una estructura armónica ya preestablecida para la composición de las distintas melodías.

Accesorios para clase

Para una buena organización del cuaderno del alumnado es recomendable los siguientes accesorios:

- Un lápiz normal o portaminas (1.5 de dureza aproximadamente.).

Una goma de borrar (blanda), un sacapuntas si es necesario y varias hojas o una libreta de papel pautado para uso personal (que el profesor proporcionará).

 

Opcionalmente una regla de plástico flexible, no menos de 15cm ni muy larga, no más de 20cm. 

Análisis. La Armonía en dimensiones pequeñas

Jan de LaRue aborda el análisis armónico en las dimensiones pequeñas de la siguiente forma:

Modulación diatónica: acordes comunes

Modular es cambiar de tonalidad. Un primer paso para poder modular es hallar los acordes comunes. Por ejemplo, para hallar los acordes comunes entre DoM y SolM (5ªJ ascendente) debemos colocar todos los grados tonales de ambas tonalidades y averiguar los acordes comunes (iguales). En el gráfico vemos a DoM y hemos averiguado los acordes comunes con SolM y FaM (5ªj desc.) Se han omitido los grados donde aparecen sostenidos o bemoles, pues estos no pueden ser comunes a DoM, ya que DoM no tiene ninguna alteración:

 

Vemos pues, por ejemplo, que el Iº de DoM es IVº de SolM y también es Vº de FaM. Estas afinidades que contienen los acordes se aprovechan para lo que denominamos "modulación diatónica".

Hallar las "diferencias" en el transporte mental

Una manera fácil de hallar las diferencias en el transporte mental es con la ayuda del gráfico del Círculo de Quintas que vemos en la portada del blog.

1. De SibM a DoM hay dos pasos ascendentes (sentido de las agujas del reloj) en el Círculo de Quintas.
2. Este paso lo podemos extender por todo el Círculo:
3. De FaM a SolM hay dos pasos ascendentes, de LaM a SiM también hay dos pasos ascendentes, de RebM a Mib también hay dos pasos ascendentes, etc.
4. Al haber siempre en estos ejemplos dos pasos ascendentes, las notas afectadas siempre serán las mismas según el orden de bemoles (descendentes) y sostenidos (ascendentes). En este caso: fa y do.

Ya que:

• Orden ascendentes de los sostenidos:

- fa, do, sol, re, la, mi, etc.

• Orden descendentes de los bemoles:

- si, mi, la, re, etc.

Orden de las Fundamentales en el Círculo de Quintas:

Dimensiones de los textos musicales

Según Jan de LaRue en su libro "Análisis del Estilo Musical" nos ofrece tres perspectivas en la observación de las obras musicales:

La Continuidad del Barroco y la segmentación del Clasicismo.

El Barroco descansa en una continuidad envolvente e indiferenciada [en la siguiente pieza un motivo principal unifica la pieza de principio a fin].

"Uno de los elementos que más claramente incide en la formación del estilo clásico es la frase breve, periódica y articulada.

Fuente: El estilo Clásico, Charles Rosen.

El árbol de las consonancias y disonancias de Juan Bermudo (1555)

El árbol de las consonancias y disonancias de Juan Bermudo que en su tratado “Declaración de los instrumentos musicales” (Sevilla, 1555) muestra cómo el intervalo de 4ª está tratado como una disonancia. 

Este tratamiento perdura aún hoy día en muchos tratados de armonía, en este sentido existen teóricos con diversidad de opiniones. Para nosotros, abordaremos el intervalo de 4ª justa con cuidado cuando llegue el caso. La clasificación interválica que nos ofrece Bermudo en esos años son: consonancias perfectas (5ª, 8ª y sus compuestos), imperfectas (3ª, 6ª y sus compuestos) y disonancias (2ª, 4ª, 7ª y sus compuestos).